지휘자 박승유는 오스트리아 빈 국립음대 지휘과에서 학사, 석사, 최고연주자과정과 잘츠부르크 모차르테움 국립음대 관현악과에서 학사, 석사, 최고연주자과정을 졸업하였다. 런던 국제 지휘 콩쿠르 우승, 부카레스트 심포니 오케스트라가 주최한 BMI 국제 지휘 콩쿠르 청중상 등을 수상하며 해외에서 실력을 입증했으며, 국내에서는 사)한국음악협회 한국음악상 신인상을 시작으로 사)한국지휘자협회 2019 최우수 지휘자로 선정 및 춘천시립교향악단이 수여하는 특별상을 받았고 2020년에는 국립심포니오케스트라 〈Next Stage〉의 차세대 지휘자로 선정되었다.

그는 빈 필하모닉 오케스트라가 상주하는 무직페어라인 황금홀에서 빈 국영방송(ORF) 오케스트라를 지휘하면서 유럽에 데뷔했으며, 오스트리아, 독일, 이탈리아, 영국, 루마니아, 일본 등에서 빈 바로크 오케스트라, 그라츠 캄머필하모니, 런던 솔로이츠트, 스페인 아라곤 왕립 오케스트라, 헬싱키 신포니에타, 쾰른 신포니에타, 부카레스트 교향악단, 플로이에슈티 필하모닉 오케스트라 등을 지휘했다. 청주시립교향악단 부지휘자, 비엔나 한인오페라단 예술감독 및 지휘자, 비엔나 한인 여성합창단 상임지휘자, 비엔나 모테트 합창단(Wiener Mottetenchor) 부지휘자를 역임했고, 서울시립교향악단, 인천시립교향악단, 경기필하모닉 오케스트라가 주최한 지휘 마스터클래스에도 선발되어 연주하였다. 귀국 후에는 국립심포니오케스트라, 부천필하모닉오케스트라, 대전시립교향악단, 인천시립교향악단, 청주시립교향악단, 원주시립교향악단, 춘천시립교향악단, 포항시립교향악단, 전주시립교향악단, 강남심포니오케스트라, 군포 프라임필오케스트라 등과 객원 지휘로 무대에 섰다. 특히 발레 음악에 깊은 애정을 가지고 《돈키호테》, 《지젤》, 《백조의 호수》, 《코펠리아》, 《호두까기 인형》, 《풀치넬라》, 《병사 이야기》 전막 및 발레 갈라 콘서트 등을 지휘하기도 했다. 2022년부터 2025년 상반기까지는 양주시립교향악단을 이끌며 기획력, 예술성, 리더십을 인정받았다.

또한 음악을 인문학적으로 풀어내는 데에 목표의식을 가지고 다년간 전남일보에 「박승유의 음악이야기」를 연재하였고, 인터넷 문화 매거진 및 음악전문지에도 칼럼을 게재하였다. TBN 광주교통방송 라디오 프로그램 「지휘자 박승유와 함께하는 도로 위의 클래식」 고정 패널로 출연하며 폭넓은 음악세계를 나누었고, 성신여자대학교, 광신대학교, 예원학교 등에 출강하며 다양한 수업으로 교육에도 기여해 왔다.

현재 제5대 제주특별자치도립 제주교향악단 상임지휘자로 재임 중이다.